优化理论实验室：梯度下降与线性规划

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优化理论 · 梯度下降与线性规划

沿最陡方向下山，寻找可行域内的最优解

f = 0.00

目标函数

—

学习率 0.10

迭代状态

当前位置—

函数值 f—

梯度模长—

迭代次数0

怎么玩

梯度下降每一步都朝函数值下降最快的方向（负梯度）迈一小步。学习率太小收敛慢，太大则会在山谷两侧来回震荡甚至发散。线性规划的最优解一定落在可行域的某个顶点上。

梯度下降 · x²+y²

下降路径梯度方向起点/极小点

拖动学习率滑块，观察收敛速度与稳定性