评估方法 · 模型选择与误差估计
留出法 · 交叉验证法 · 自助法 — 拖动滑块调整参数，观察数据集划分与误差变化
📂 留出法 (Hold‑out)
标准介绍：留出法直接将数据集 D 划分为两个互斥的集合：训练集 S 和测试集 T，即 D = S ∪ T，S ∩ T = ∅。在 S 上训练模型后，用 T 评估测试误差，作为泛化误差的估计。通常采用分层采样保持类别比例。单次划分的估计不够稳定，一般需要多次随机划分取平均。
通俗介绍：就像老师出题，把题库分成“平时作业题”和“期末考试题”。平时作业全做对不等于期末能考好，所以用没见过的期末题来检验真实水平。留出法就是留出一部分数据当“期末考试”，剩下的用来练习。
🔁 交叉验证法 (k‑fold Cross Validation)
标准介绍：将数据集 D 划分为 k 个大小相似的互斥子集。每次用 k‑1 个子集的并集作为训练集，余下的子集作为测试集；共进行 k 次训练/测试，最终返回这 k 个测试误差的均值。常用的有10折交叉验证。特殊情形 k = |D| 称为留一法。
通俗介绍：把题库分成 k 等份，轮流把其中一份当“小测验”，其余 k‑1 份用来复习。这样每道题都被考过一次，最后算平均分，比单次考试更公平、更稳定。
🎲 自助法 (Bootstrapping)
标准介绍：基于自助采样法，从包含 m 个样本的数据集 D 中，有放回地随机采样 m 次，得到训练集 D'。一部分样本会在 D' 中重复出现，而约有 36.8% 的样本从未被采样到，这部分可作为测试集（Out‑of‑Bag, OOB）。自助法在数据集较小、难以有效划分训练/测试集时有用，但会改变数据分布。常用的 .632 估计为：
通俗介绍：从一堆卡片中每次抽一张，记下号码再放回去，抽 m 次。有些卡片会被抽到多次（训练集），而约 36.8% 的卡片一次也没被抽到（测试集）。这种方法在数据很少时能“变出”测试集，但因为有重复，模型可能会盲目乐观，所以要用 .632 公式修正误差。